Երկրաչափական օբյեկտը, որը հետագայում կոչվեց «Կլայնի շիշ», առաջին անգամ նկարագրվել է 1882 թվականին գերմանացի մաթեմատիկոս Ֆելիքս Քլայնի կողմից։ Ի՞նչ է նա ներկայացնում։ Այս օբյեկտը (ավելի ճիշտ՝ երկրաչափական կամ տոպոլոգիական մակերես) պարզապես չի կարող գոյություն ունենալ մեր եռաչափ աշխարհում։ Բոլոր մոդելները, որոնք վաճառվում են հուշանվերների խանութներում, ունեն տեսք, որը միայն աղոտ պատկերացում է տալիս, թե ինչ է Klein շիշը:
Ավելի պարզության համար այն նկարագրվում է հետևյալ կերպ. պատկերացրեք շիշը շատ երկար պարանոցով: Այնուհետև մտովի դրա վրա երկու անցք արեք՝ մեկը պատին, իսկ երկրորդը՝ ներքևում։ Այնուհետև ծալեք պարանոցը, մտցրեք այն պատի անցքի մեջ և դուրս բերեք այն ներքևի անցքից: Ստացված օբյեկտը կլինի քառաչափ տիեզերական օբյեկտի պրոյեկցիա, որն իրական Klein շիշն է մեր եռաչափ տարածության մեջ:
Կլայնի շշի նկարագրությունը մաթեմատիկական տերմինների լեզվով կամբանաձևերը աշխարհականին ոչինչ չեն ասի. Արդյո՞ք նման սահմանումը կբավարարի շատերին. Klein-ի շիշը չկողմնորոշվող բազմազանություն է (կամ մակերես), որն ունի մի շարք հատկություններ: «Հատկություններ» բառից հետո կարող եք կառուցել երկար շարք՝ բաղկացած եռանկյունաչափական ֆունկցիաներից, թվերից և հունարեն և լատինատառ տառերից։ Բայց դա կարող է միայն շփոթեցնել անպատրաստ մարդուն, ով արդեն պատկերացրել է, թե ինչ է իրենից ներկայացնում շիշը եռաչափ տարածության մեջ:
Հետաքրքիր փաստ. «Klein bottle» անունը տրվել է այս օբյեկտին, ամենայն հավանականությամբ, թարգմանչի սխալի կամ տպագրական սխալի պատճառով։ Փաստն այն է, որ Քլայնը իր սահմանման մեջ օգտագործել է գերմաներեն Fläche, այսինքն՝ «մակերես» բառը։ Գերմանիայից այլ երկրներ «ճանապարհորդելիս» այս բառը վերածվել է նմանատիպ ուղղագրության Flasche (շիշ): Այնուհետև տերմինը վերադարձավ ծագման երկիր նոր, փոփոխված ձևով և այդպես մնաց ընդմիշտ:
Մշակույթի շատ գործիչների (հիմնականում գիտաֆանտաստիկ գրողների) համար հենց «Քլայնի շիշ» տերմինը գրավիչ է դարձել։ Դրա օգտագործումը որպես հատկանիշ, իսկ երբեմն էլ գլխավոր հերոս, դարձել է «ինտելեկտուալ» գեղարվեստական գրականության նշան։ Այդպիսին է, օրինակ, «Վերջին իլյուզիոնիստը» պատմվածքը, որը գրել է Բրյուս Էլիոթը։ Պատմության մեջ հրաշագործի օգնականը հարվածում է իր հովանավորին, ով հնարքներ էր անում քառաչափ Քլայնի շշով։ Իլյուզիոնիստը, ով բարձրացել է շշի մեջ, մնում է կիսով չափ ընկղմված դրա մեջ: Հեղինակի խոսքով՝ այս շիշը չի կարող կոտրվել՝ չվնասելով պարունակությունը։ Իսկապե՞ս այդպես է, չեմ կարող ասելոչ ոք. Համենայնդեպս, մաթեմատիկոսները, ովքեր կարող էին պատասխանել այս հարցին, դա չէին տարակուսում, գիտության համար դա անտեղի է:
Երբեմն հատուկ պատրաստված Klein շշերը գովազդային նպատակներով լցվում են գինիով: Ճիշտ է, տեխնիկապես դժվար է նման ապակյա շիշ պատրաստելը, դրա համար անհրաժեշտ է լրացուցիչ դասի ապակե փչակ։ Հետեւաբար, այն ունի բավականին բարձր ինքնարժեք եւ հազվադեպ է օգտագործվում։ Իսկ տեխնոլոգիայի զարգացումը և հոսքի վրա նման շշերի արտադրությունն իմաստ չունի, քանի որ դրա համար անհրաժեշտ կլինի մշակել շիշը հեղուկով լցնելու մեթոդը (այստեղ նույնպես դժվարություններ կան): Իսկ անսովորության ու նորության զգացումը արագ կփոխարինվի նման շշից բաժակների մեջ գինի լցնելու անհարմարությամբ։
