Փողին մոտենալու ժամանակ պարզ թվաբանական և տրամաբանական թվացող մոտեցումը միշտ չէ, որ աշխատում է։ Թվում է, թե եթե մեկը հավասար է մեկի, ապա մեկ ռուբլին հավասար է մեկ ռուբլու միշտ և ամենուր։ Ճիշտ է, բայց միայն այն ժամանակ, երբ ժամանակը չէ:
Հայեցակարգ
Փողի ժամանակային արժեքը կապված է այն փաստի հետ, որ քանի դեռ կան եկամտի այլընտրանքային և բազմազան հնարավորություններ, փողի արժեքը միշտ կախված է լինելու այն ժամանակային կետից, երբ այն պետք է ստացվի: Քանի որ առկա միջոցների վրա կա տոկոսներ վաստակելու հնարավորություն, որքան շուտ ստացվի եկամուտը ֆինանսական գործիքից կամ բիզնեսից, այնքան լավ: Այստեղ «ավելի շուտ» նշանակում է նաև ավելի հաճախ, այսինքն՝ որքան շուտ և/կամ ավելի հաճախականությամբ ստացվի եկամուտը, այնքան լավ։ Ուստի ցանկացած ներդրումային որոշում կայացնելիս միշտ պետք է հաշվի առնել փողի արժեքի փոփոխության հայեցակարգը ժամանակի ընթացքում կամ փողի ապագա արժեքը։ Փաստորեն, այս հայեցակարգը ներառում է փողի «ընդհանուր հայտարարի» բերում՝ ժամանակի ընթացքում տարածված։
Գնաճ
Աշխարհի ցանկացած տնտեսություն ենթակա է գնաճային գործընթացների, որոնք բաղկացած են ապրանքների և ծառայությունների գների մշտական աճից։ Գնաճի տեմպերը կարող են լինել աղետալի, ինչպես, օրինակ, Վենեսուելայում կամ Սոմալիում, և Ռուսաստանում 1990-ականների սկզբին, բայց նաև չափավոր և բավականին հարմարավետ ազգային տնտեսության համար: Այսինքն՝ գները անընդհատ և անշեղորեն աճում են, ուստի մեկ ռուբլին այսօր կարող է գնել, թեկուզ մի փոքր, բայց ավելի շատ, քան նույն ռուբլին վաղը։
Այսպիսով, ժամանակի ընթացքում փողի արժեքի փոփոխության հայեցակարգին կարելի է մոտենալ երկու տարբեր տեսանկյուններից։ Մի կողմից, այսօրվա փողերը կարելի է ներդնել տոկոսներով և եկամուտ բերել: Այսինքն՝ կա կորցրած շահույթի աճ։ Մյուս կողմից, առանց շարժման պառկած փողը անընդհատ կորցնում է իր արժեքը՝ արտահայտված ապրանքների և ծառայությունների քանակով, որոնք կարելի է գնել այդ գումարով։ Երկու դեպքում էլ առանցքային խնդիրը ներկայումս առկա փողի ապագա արժեքը որոշելն է: Սա ճիշտ է ինչպես ձեռնարկությունների, այնպես էլ անհատների համար:
Պարզ և բարդ տոկոսներ
Փողը ներդրվում է տարբեր ֆինանսական գործիքներում՝ տոկոսներով, և ցանկացած բիզնեսի շահութաբերությունը չափվում է նաև տոկոսներով: Ներդրված գումարի տոկոսները հաշվարկելու երկու ընդհանուր ընդունված եղանակ կա: Պարզ տոկոսադրույքը, ինչպես նրանց անունն է հուշում, շատ հեշտ է հաշվարկել: Սովորաբար դա տարեկան տոկոս է։ Տարվա համար եկամտաբերության չափը կարող է որոշվել՝ հաշվի առնելով տարվա համար հայտարարված եկամտաբերության տոկոսը ներդրված գումարի վրա: Պարզ հետաքրքրությունգանձվում են խնայողական վկայագրերի, պարտատոմսերի արժեկտրոնային եկամուտների, բանկային ավանդների առանձին տեսակների և մի շարք այլ դեպքերում: Բարդ տոկոսների և պարզ տոկոսների միջև տարբերությունը կայանում է տոկոսների հաճախականության և այն գումարի մշտական փոփոխության մեջ, որով այդ տոկոսները գանձվում են: Եթե պարզ տոկոսներով եկամուտը որոշելու համար բավական է իմանալ տարեկան տոկոսի արժեքը և ներդրման ժամկետը, ապա բարդ տոկոսների համար դրան գումարվում է վճարումների հաճախականությունը, ինչպես նաև կապիտալիզացիայի փաստը, այսինքն. ներդրումների մայր գումարին ստացված տոկոսների ավելացումը. Համակցված տոկոսադրույքը հաշվարկվում է բանաձևի համաձայն, որը ներառում է տոկոսադրույքի բարձրացում մինչև մի ուժ՝ ամբողջ ներդրումային ժամանակաշրջանի համար հաշվեգրումների քանակով: Բաղադրյալ տոկոսների համար է, որ հիմնական հաշվարկներն իրականացվում են փողի այս կամ այն ներդրման արդյունավետությունը գնահատելու համար:
Բարդ տոկոսադրույքի հայեցակարգի մշակում
Փողի ապագա արժեքը ոչ այլ ինչ է, քան այն գումարը, որով ընթացիկ ներդրումները կավելանան իրենց ներդրումից մինչև ներդրումային ժամանակաշրջանի ավարտն ընկած ժամանակահատվածում: Սա երբեմն կոչվում է «կուտակված արժեք»: Փողի ապագա արժեքի բանաձևը լիովին նույնական է բարդ տոկոսների հաշվարկման բանաձևին՝
FV=PV(1+ E)ⁿ
FV (ապագա արժեք) – փողի ապագա արժեք;
PV (ներկայիս արժեք) - փողի ներկա արժեքը;
E - տոկոսադրույք մեկ հաշվեգրման ժամանակաշրջանի համար;
N - հաշվեգրման ժամանակաշրջանների թիվը:
Որովհետև խոսքը կոնկրետ բանկում ավանդի մասին չէ, որտեղ տոկոսադրույքը խիստ սահմանված էայս բանկին, իսկ առկա միջոցների ապագա արժեքի որոշման հարցում չափազանց կարևոր է տոկոսադրույքի որոշման հարցը։ Այս հարցի լուծման բազմաթիվ մոտեցումներ կան։ Հիմնականները ներառում են՝
- որոշակի տարածաշրջանի միջին բանկային տոկոսադրույքը, որը գերակշռում է շուկայում ներդրման պահին;
- երկրի Կենտրոնական բանկի զեղչային տոկոսադրույք;
- ֆիքսված գնաճի մակարդակ՝ սպառողական ապրանքների կամ արդյունաբերական գների համար՝ կախված օբյեկտից;
- կանխատեսվող գնաճի տեմպերը հաստատված են տնտեսական զարգացման նախարարության կողմից;
- LIBOR-ի տոկոսադրույքներն ավելացել են երկրի ռիսկով, երբ հաշվարկները կատարվում են օտարերկրյա գործընկերների համար:
Փողի ապագա արժեքի տնտեսական հաշվարկ կատարելիս հաճախ շատ ավելի երկար է պահանջվում տոկոսադրույք ընտրելը, քան կանխատեսվող դրամական հոսքերի քննարկումը:
Զեղչ
Փողի ապագա արժեքի որոշման գործընթացը կապված է հակադարձ խնդրի՝ փողի ներկա արժեքի որոշման, այսինքն՝ զեղչման գործընթացի հետ։ Ակնհայտ է, որ այս դեպքում նշված բանաձևը պարզապես փոխակերպվում է մաթեմատիկական կանոնների համաձայն, այն է՝
PV=FV / (1+ E)ⁿ
Զեղչման խնդիրն առաջանում է, երբ անհրաժեշտ է գնահատել ապագա դրամական հոսքերը ընթացիկ պահին, ինչը գրեթե միշտ անհրաժեշտ է բիզնես ծրագրեր և այլ տնտեսական հաշվարկներ պատրաստելիս:
Անուիտետ
Չնայած գիտությանըանվանումը, անուիտետ հասկացությունը պարզապես նշանակում է հավասար քանակությամբ գումարների հոսքի համար, որն առաջանում է կանոնավոր պարբերականությամբ: Այս երեւույթը շատ տարածված է։ Հայտնի օրինակներ կարելի է բերել. Աշխատավարձի ստացում, կոմունալ ծառայությունների համար պարբերական վճարումներ, բջջային հեռախոսի համար անսահմանափակ դրույքաչափով վճարում, խնայողական հաշվին պարբերական վճարումներ և այլն։ Դրամական միջոցների հոսքերը կարող են լինել եկամուտների ներհոսքեր ներդրումներից կամ ապագա եկամուտ ստեղծելու համար ներդրված միջոցների արտահոսք: Գրեթե ցանկացած նախագծի տեխնիկատնտեսական հիմնավորումներում միշտ հայտնաբերվում է անուիտետ:
Անուիտետի ապագա արժեքը
Անուիտետում փողի ապագա կամ ներկա արժեքի հաշվարկը քիչ է տարբերվում բարդ տոկոսների արդեն նկարագրված հաշվարկից: Պարզապես յուրաքանչյուր միջանկյալ ժամանակաշրջանի համար, բացի տոկոսներից, ավելացվում է նաև պարբերական մարում, և այս գումարից արդեն իսկ գանձվում է տոկոսներ հաջորդ ժամանակահատվածի համար: Կա հաշվարկի բանաձև, այն մի փոքր բարդ է թվում՝
FV=PV (1+ E)ⁿ-1) / E
Գործնականում այս բանաձևը անհարմար է, սովորաբար նրանք օգտագործում են աղյուսակներ՝ հաշվեգրման գործակիցներով մեկ դրամական միավորի անուիտետի համար, կամ ավելի հաճախ՝ ներկառուցված բանաձևեր EXCEL հավելվածում:
Նման աղյուսակի օրինակ ներկայացված է ստորև՝
Վերոնշյալ աղյուսակի տվյալները բազմապատկիչներ են՝ անուիտետում փողի ապագա արժեքը որոշելու համար: Ըստ այդմ, երբ անհրաժեշտ է որոշել փողի իրական արժեքը, այսինքն՝ զեղչել անուիտետը, սրանքբազմապատկիչները դառնում են համապատասխան դրամական հոսքերի գումարների հայտարարները:
Խառը եկամտի հոսքի ներկա արժեքը
Խառը եկամտի հոսքը, իրականում, շատ ավելի տարածված է, քան դասական անուիտետը: Փողի արժեքը այս հոսքում որոշվում է նրանով, ինչ կոչվում է «ձեռքով»: Դա անելու համար պետք է գտնել բոլոր եկամուտների ներկա արժեքները, այնուհետև ամփոփել: Այս բոլոր հաշվարկների հիմնական գործնական առավելությունն այն է, որ կարողանանք համեմատել տարբեր ներդրումային տարբերակներ: Միևնույն ժամանակ, փողի ցանկացած ներդրման համար անհրաժեշտ պայման է բոլոր զեղչված եկամտի գերազանցումը բոլոր զեղչված ծախսերին՝ այդ եկամուտները հանելու համար:
