Վիճակագրական նշանակություն. սահմանում, հասկացություն, նշանակություն, ռեգրեսիոն հավասարումներ և վարկածների փորձարկում

2024 Հեղինակ: Henry Conors | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-02-12 08:43

Վիճակագրությունը վաղուց դարձել է կյանքի անբաժանելի մասը: Մարդիկ ամենուր բախվում են դրան: Վիճակագրության հիման վրա եզրակացություններ են արվում այն մասին, թե որտեղ և ինչ հիվանդություններ են տարածված, ինչն է ավելի պահանջված տվյալ տարածաշրջանում կամ բնակչության որոշակի հատվածում։ Նույնիսկ պետական մարմինների թեկնածուների քաղաքական ծրագրերի կառուցումը հիմնված է վիճակագրական տվյալների վրա։ Դրանք նաև օգտագործվում են մանրածախ ցանցերի կողմից ապրանքներ գնելիս, և արտադրողներն իրենց առաջարկներում առաջնորդվում են այս տվյալներով։

Վիճակագրությունը կարևոր դեր է խաղում հասարակության կյանքում և ազդում է նրա յուրաքանչյուր անդամի վրա, նույնիսկ փոքր բաներում: Օրինակ, եթե ըստ վիճակագրության, մարդկանց մեծամասնությունը նախընտրում է հագուստի մուգ գույները որոշակի քաղաքում կամ տարածաշրջանում, ապա տեղական վաճառակետերում ծաղկային պրինտով վառ դեղին անձրեւանոց գտնելը չափազանց դժվար կլինի: Բայց ինչ քանակությամբԱրդյո՞ք այս տվյալները գումարվում են նման ազդեցություն ունենալու համար: Օրինակ՝ ի՞նչ է «վիճակագրորեն նշանակալի»։ Ի՞նչ է նշանակում այս սահմանումը:

Ինչ է սա?

Վիճակագրությունը որպես գիտություն կազմված է տարբեր քանակությունների և հասկացությունների համակցությունից: Դրանցից մեկը «վիճակագրական նշանակություն» հասկացությունն է։ Սա փոփոխականների արժեքի անվանումն է, որոնցում այլ ցուցանիշների ի հայտ գալու հավանականությունը աննշան է։

Օրինակ, 10 հոգուց 9-ը ոտքերին ռետինե կոշիկներ են հագցնում անձրևոտ գիշերից հետո աշնանային անտառում սնկերի համար առավոտյան զբոսանքի ժամանակ: Հավանականությունը, որ ինչ-որ պահի նրանցից 8-ը կտավի մոկասիններ են դնում, աննշան է։ Այսպիսով, այս կոնկրետ օրինակում 9 թիվը կոչվում է «վիճակագրական նշանակություն»:

Համապատասխանաբար, եթե ավելի զարգացնենք տրված գործնական օրինակը, ապա կոշիկի խանութները մինչև ամառային սեզոնի վերջ ավելի մեծ քանակությամբ ռետինե կոշիկներ են գնում, քան տարվա մյուս եղանակներին։ Այսպիսով, վիճակագրական արժեքի մեծությունն ազդում է սովորական կյանքի վրա։

Իհարկե, բարդ հաշվարկներում, ասենք, վիրուսների տարածումը կանխատեսելիս հաշվի են առնվում մեծ թվով փոփոխականներ։ Սակայն վիճակագրական տվյալների նշանակալի ցուցիչի որոշման բուն էությունը նման է, անկախ հաշվարկների բարդությունից և փոփոխական արժեքների քանակից։

Ինչպե՞ս է այն հաշվարկվում:

Օգտագործվում է հավասարման «վիճակագրական նշանակության» ցուցիչի արժեքը հաշվարկելիս։ Այսինքն՝ կարելի է պնդել, որ այս դեպքում ամեն ինչ որոշում է մաթեմատիկան։Ամենապարզ հաշվարկային տարբերակը մաթեմատիկական գործողությունների շղթան է, որում ներգրավված են հետևյալ պարամետրերը՝

• հարցումների կամ օբյեկտիվ տվյալների ուսումնասիրության արդյունքում ստացված երկու տեսակի արդյունքներ, ինչպիսիք են գնումների քանակը, որոնք նշվում են a և b-ով;
• նմուշի չափի ցուցիչ երկու խմբերի համար – n;
• Համակցված նմուշի բաժնետոմսի արժեքը - p;
• ստանդարտ սխալ - SE.

Հաջորդ քայլը թեստի ընդհանուր միավորը որոշելն է՝ t, դրա արժեքը համեմատվում է 1.96 թվի հետ։ 1.96-ը միջին արժեքն է, որը փոխանցում է 95% միջակայք՝ ըստ Ուսանողի t-բաշխման ֆունկցիայի։

Հաճախ հարց է առաջանում, թե որն է տարբերությունը n-ի և p-ի արժեքների միջև: Այս նրբերանգը հեշտ է պարզաբանել օրինակով. Ասենք, որ հաշվարկված է տղամարդկանց և կանանց ցանկացած ապրանքի կամ ապրանքանիշի նկատմամբ հավատարմության վիճակագրական նշանակությունը։

Այս դեպքում տառերին կհետևեն հետևյալը.

• n - հարցվածների թիվը;
• p - ապրանքից գոհ մարդկանց թիվը:

Այս դեպքում հարցված կանանց թիվը կնշանակվի n1: Ըստ այդմ՝ տղամարդիկ՝ n2: Նույն արժեքը կունենան p նշանի «1» և «2» թվերը։

Թեստային միավորը համեմատելով ուսանողի աղյուսակների միջինի հետ դառնում է այն, ինչ կոչվում է «վիճակագրական նշանակություն»:

Ի՞նչ է նշանակում ստուգում:

Ցանկացած մաթեմատիկական հաշվարկի արդյունքները միշտ կարելի է ստուգել, սա սովորեցնում են երեխաներին տարրական դպրոցում։ Տրամաբանական է ենթադրելոր քանի որ վիճակագրությունը որոշվում է հաշվարկների շղթայով, ուրեմն դրանք ստուգվում են։

Սակայն վիճակագրական նշանակության թեստավորումը միայն մաթեմատիկա չէ: Վիճակագրությունը գործ ունի մեծ թվով փոփոխականների և տարբեր հավանականությունների հետ, որոնք հեռու են միշտ հաշվարկման ենթակա լինելուց։ Այսինքն, եթե հոդվածի սկզբում վերադառնանք ռետինե կոշիկների օրինակին, ապա վիճակագրական տվյալների տրամաբանական կառուցումը, որոնց վրա հիմնվելու են խանութների համար ապրանքների գնորդները, կարող է խաթարվել չոր և շոգ եղանակի պատճառով, ինչը բնորոշ չէ աշնանը։. Այս երեւույթի արդյունքում կպակասի ռետինե երկարաճիտ կոշիկներ գնողների թիվը, իսկ վաճառակետերը կկրեն վնասներ։ Իհարկե, մաթեմատիկական բանաձևն ի վիճակի չէ կանխատեսել եղանակային անոմալիա։ Այս պահը կոչվում է «սխալ»:

Դա ուղղակի նման սխալների հավանականությունն է և հաշվի է առնում հաշվարկված նշանակության մակարդակի ստուգումը։ Այն հաշվի է առնում ինչպես հաշվարկված ցուցանիշները, այնպես էլ ընդունված նշանակության մակարդակները, ինչպես նաև այն մեծությունները, որոնք պայմանականորեն կոչվում են հիպոթեզներ:

Ո՞րն է նշանակության մակարդակը:

«Մակարդակ» հասկացությունը ներառված է վիճակագրական նշանակության հիմնական չափանիշներում։ Այն օգտագործվում է կիրառական և գործնական վիճակագրության մեջ։ Սա մի տեսակ արժեք է, որը հաշվի է առնում հնարավոր շեղումների կամ սխալների հավանականությունը:

Մակարդակը հիմնված է պատրաստի նմուշների տարբերությունների բացահայտման վրա, այն թույլ է տալիս սահմանել դրանց նշանակությունը կամ, ընդհակառակը, պատահականությունը: Այս հայեցակարգն ունի ոչ միայն թվային նշանակություն, այլև դրանց յուրօրինակ մեկնաբանությունները։ Նրանք բացատրում ենինչպես պետք է հասկանալ արժեքը, և ինքնին մակարդակը որոշվում է արդյունքը համեմատելով միջին ցուցանիշի հետ, սա բացահայտում է տարբերությունների հուսալիության աստիճանը:

Այսպիսով, մենք կարող ենք պատկերացնել մակարդակի հայեցակարգը պարզապես՝ այն ընդունելի, հավանական սխալի կամ ստացված վիճակագրական տվյալներից արված եզրահանգումների սխալի ցուցիչ է։։

Նշանակության ի՞նչ մակարդակներ են օգտագործվում:

Սխալների հավանականության գործակիցների վիճակագրական նշանակությունը գործնականում հիմնված է երեք հիմնական մակարդակների վրա:

Առաջին մակարդակը այն շեմն է, որի դեպքում արժեքը 5% է: Այսինքն՝ սխալի հավանականությունը չի գերազանցում նշանակալիության 5 տոկոսը։ Սա նշանակում է, որ վիճակագրական հետազոտության տվյալների հիման վրա արված եզրակացությունների անբասիրության և անսխալականության նկատմամբ վստահությունը կազմում է 95%։։

Երկրորդ մակարդակը 1%-ի շեմն է։ Ըստ այդմ՝ այս ցուցանիշը նշանակում է, որ կարելի է առաջնորդվել վիճակագրական հաշվարկների ժամանակ ստացված տվյալներով 99% վստահությամբ։

Երրորդ մակարդակ՝ 0,1%։ Այս արժեքով սխալի հավանականությունը հավասար է տոկոսի մասի, այսինքն՝ սխալները գործնականում վերացվում են։

Ի՞նչ է հիպոթեզը վիճակագրության մեջ:

Սխալները որպես հասկացություն բաժանվում են երկու ոլորտների, որոնք վերաբերում են զրոյական վարկածի ընդունմանը կամ մերժմանը: Հիպոթեզը հասկացություն է, որի հետևում, ըստ սահմանման, թաքնված է հետազոտության արդյունքների, այլ տվյալների կամ հայտարարությունների մի շարք: Այսինքն՝ վիճակագրական հաշվառման առարկայի հետ կապված որևէ բանի հավանականության բաշխման նկարագրությունը։

Պարզ հաշվարկներում կա երկու վարկած՝ զրո և այլընտրանք: Նրանց միջև տարբերությունն այն է, որ զրոյական վարկածը հիմնված է այն գաղափարի վրա, որ վիճակագրական նշանակության որոշման մեջ ներգրավված նմուշների միջև հիմնարար տարբերություններ չկան, իսկ այլընտրանքայինը լիովին հակառակ է դրան: Այսինքն՝ այլընտրանքային վարկածը հիմնված է այս նմուշներում զգալի տարբերության առկայության վրա։

Որո՞նք են սխալները:

Սխալները՝ որպես վիճակագրության հայեցակարգ, ուղիղ համեմատական են այս կամ այն վարկածի ճշմարիտ ընդունմանը։ Դրանք կարելի է բաժանել երկու ուղղության կամ տեսակի՝

• առաջին տեսակը պայմանավորված է զրոյական վարկածի ընդունմամբ, որը սխալ է ստացվել;
• երկրորդ - պայմանավորված է այլընտրանքին հետևելով:

Սխալների առաջին տեսակը կոչվում է կեղծ դրական և բավականին տարածված է բոլոր ոլորտներում, որտեղ օգտագործվում է վիճակագրություն: Համապատասխանաբար, երկրորդ տիպի սխալը կոչվում է կեղծ բացասական։

Ինչու՞ է մեզ անհրաժեշտ ռեգրեսիան վիճակագրության մեջ:

Ռեգեսիայի վիճակագրական նշանակությունն այն է, որ դրա օգնությամբ հնարավոր է պարզել, թե տվյալների հիման վրա հաշվարկված տարբեր կախվածությունների մոդելը որքանով է համապատասխանում իրականությանը. թույլ է տալիս բացահայտել հաշվառման և եզրակացությունների համար գործոնների բավարարությունը կամ բացակայությունը:

Ռեգեսիայի արժեքը որոշվում է արդյունքները համեմատելով Fisher աղյուսակներում թվարկված տվյալների հետ: Կամ օգտագործելով շեղումների վերլուծություն: Ռեգրեսիայի ցուցանիշները կարևոր են, երբհամալիր վիճակագրական ուսումնասիրություններ և հաշվարկներ, որոնք ներառում են մեծ թվով փոփոխականներ, պատահական տվյալներ և հավանական փոփոխություններ։