Հին ժամանակներից մարդը զարգացրել է գաղափարներ գեղեցկության մասին։ Բնության բոլոր ստեղծագործությունները գեղեցիկ են։ Մարդիկ գեղեցիկ են իրենց ձևով, կենդանիներն ու բույսերը հիասքանչ են: Թանկարժեք քարի կամ աղի բյուրեղի ակնոցը հաճելի է աչքը, դժվար է չհիանալ ձյան փաթիլով կամ թիթեռով։ Բայց ինչու է դա տեղի ունենում: Մեզ թվում է, որ առարկաների տեսքը ճիշտ և ամբողջական է, որոնց աջ և ձախ կեսերը նույն տեսքն ունեն, ինչ հայելային պատկերում։
Երևում է, արվեստի մարդիկ առաջինն են մտածել գեղեցկության էության մասին։ Հին քանդակագործներ, ովքեր ուսումնասիրել են մարդու մարմնի կառուցվածքը, դեռ մ.թ.ա. 5-րդ դարում։ սկսեց օգտագործել «սիմետրիա» հասկացությունը։ Այս բառը հունական ծագում ունի և նշանակում է ներդաշնակություն, համաչափություն և նմանություն բաղկացուցիչ մասերի դասավորության մեջ։ Հին հույն փիլիսոփա Պլատոնը պնդում էր, որ միայն այն, ինչը սիմետրիկ և համաչափ է, կարող է գեղեցիկ լինել:
Երկրաչափության և մաթեմատիկայի մեջ դիտարկվում են սիմետրիայի երեք տեսակ՝ առանցքային սիմետրիա (ուղիղ գծի նկատմամբ), կենտրոնական (կետի նկատմամբ) և հայելային (հարթության նկատմամբ):
Եթե օբյեկտի յուրաքանչյուր կետ իր ներսում ունի իր ճշգրիտ քարտեզագրումըիր կենտրոնի համեմատ - կա կենտրոնական սիմետրիա: Դրա օրինակներն են այնպիսի երկրաչափական մարմիններ, ինչպիսիք են գլան, գունդ, կանոնավոր պրիզմա և այլն:
Կետերի առանցքային համաչափությունը ուղիղ գծի նկատմամբ ապահովում է, որ այս ուղիղը հատում է կետերը միացնող հատվածի կեսը և ուղղահայաց է դրան: Համաչափության առանցքի օրինակներ՝ հավասարաչափ եռանկյան չընդլայնված անկյան կիսաչափ, շրջանագծի կենտրոնով գծված ցանկացած ուղիղ և այլն: Եթե երկրաչափական պատկերը բնութագրվում է առանցքային համաչափությամբ, ապա հայելային կետերի սահմանումը կարելի է պատկերացնել՝ պարզապես այն առանցքի երկայնքով թեքելով և «դեմ առ դեմ» ծալելով հավասար կեսերը: Ցանկալի կետերը կդիպչեն միմյանց։
Հայելային համաչափությամբ օբյեկտի կետերը գտնվում են նույն հարթության նկատմամբ, որն անցնում է նրա կենտրոնով:
Բնությունը իմաստուն է և բանական, ուստի նրա գրեթե բոլոր ստեղծագործությունները ներդաշնակ կառուցվածք ունեն: Սա վերաբերում է ինչպես կենդանի էակներին, այնպես էլ անշունչ առարկաներին: Կյանքի ձևերի մեծ մասի կառուցվածքը բնութագրվում է սիմետրիայի երեք տեսակներից մեկով՝ երկկողմանի, շառավղային կամ գնդաձև։
Առավել հաճախ բնության մեջ առանցքային սիմետրիա կարելի է նկատել հողի մակերեսին ուղղահայաց զարգացող բույսերում: Այս դեպքում համաչափությունը կենտրոնում գտնվող ընդհանուր առանցքի շուրջ նույնական տարրերի պտտման արդյունք է: Նրանց գտնվելու վայրի անկյունը և հաճախականությունը կարող են տարբեր լինել: Օրինակ են ծառերը՝ զուգված, թխկի և այլն։ Որոշ կենդանիների մոտ առաջանում է նաև առանցքային սիմետրիա, բայց դա տեղի է ունենումպակաս հաճախ: Իհարկե, բնությունը հազվադեպ է ունենում մաթեմատիկական ճշգրտություն, սակայն մարմնի տարրերի նմանությունը դեռևս ապշեցնում է։
Կենսաբանները հաճախ դիտարկում են ոչ թե առանցքային սիմետրիա, այլ երկկողմանի (երկկողմանի): Դրա օրինակներն են թիթեռի կամ ճպուռի թեւերը, բույսերի տերևները, ծաղկաթերթիկները և այլն։ Յուրաքանչյուր դեպքում կենդանի առարկայի աջ և ձախ մասերը հավասար են և միմյանց հայելային պատկերներ են։
Գնդաձև համաչափությունը բնորոշ է բազմաթիվ բույսերի, որոշ ձկների, փափկամարմինների և վիրուսների պտուղներին: Իսկ ճառագայթների համաչափության օրինակներ են ծովաստղերը, ճիճուների որոշ տեսակներ, էխինոդերմերը:
Մարդու աչքում անհամաչափությունն ամենից հաճախ կապված է անկանոնության կամ թերարժեքության հետ: Հետևաբար, մարդկային ձեռքի ստեղծագործությունների մեծ մասում կարելի է հետևել համաչափությանը և ներդաշնակությանը:
