Բարդ տոկոսադրույքի գործառույթներ: Փողի ժամանակային արժեքի տեսություն

2024 Հեղինակ: Henry Conors | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-02-12 08:36

Անկախ նրանից՝ դուք նախատեսում եք ձեր կապիտալը ներդնել ընկերոջ բիզնեսում, թե ձեր կյանքում, դուք պետք է ճշգրիտ հաշվարկեք այն գումարը, որը կստանաք ապագայում: Դա անելու համար կա մի հայեցակարգ, որը ֆինանսիստներն անվանում են «համակցված տոկոս»: Իհարկե, կան մեծ թվով առցանց բարդ տոկոսադրույքների հաշվիչներ: Այնուամենայնիվ, ջրափոսի մեջ չմտնելու համար ավելի լավ է ինքներդ հասկանալ այս ցուցանիշը հաշվարկելու մեթոդը: Ձեզ օգնելու համար այս հոդվածը գրվել է:

Փողի ժամանակի արժեքի տեսություն

Համաձայն բազմաթիվ տնտեսական հասկացություններից մեկի՝ փողը ժամանակի ընթացքում հակված է արժեզրկման։ Այսօրվա ավանդը, որն արժե, ասենք, 1000 դոլար, 5-6 տարի հետո կդադարի նույնքան արժենալ։

Սակայն փողի արժեքի վրա ազդում է ոչ միայն ժամանակաշրջանը: Կան երեք հիմնական գործոններ, որոնք կարող են ազդել դրամական կապիտալի իրական արժեքի վրա.

• ժամանակ;
• գնաճ;
• ռիսկ.

Հաշվի առնելով, թե ինչ է ներառում ներդրումներն ինքնինապագայում շահույթ ստանալով՝ անհրաժեշտ է դառնում հաշվարկել, թե ինչ կլինի այն տվյալ ժամանակահատվածում։ Ի վերջո, երբ ներդրողը ներդրումներ է կատարում որոշակի ձեռնարկությունում, նա պետք է զգա իր ներդրածի և ստանալու տարբերությունը։ Դրա համար ներդրվում են ներդրման երկու հիմնական հասկացություններ՝ դրամական կապիտալի ներկա և ապագա արժեքը:

Փողի ընթացիկ արժեքը

Փողի զանգվածի ներդրված ներկա արժեքը ապագա ֆինանսական մուտքերն են, որոնք ճշգրտվում են ընթացիկ ժամանակաշրջանին՝ հաշվի առնելով սահմանված տոկոսադրույքը: Փողի ընթացիկ արժեքի հաստատումը բնութագրվում է «զեղչում» կոչվող գործընթացով: Հակառակ աճին, այն օգնում է որոշել, թե որքան գումար է անհրաժեշտ ներդնել այսօր՝ 6 տարում $10,000 ստանալու համար:

Այս պարզ թվաբանական գործողությունը կատարվում է ապագա դրամական հոսքերը զեղչի գործակցով բազմապատկելով:

Որտեղ՝ α-զեղչի գործակից; r - զեղչի տոկոսադրույքը բաժանված է 100%; t - տարվա հերթական համարը, որի համար կատարվել է հաշվարկը:

Կապիտալի ապագա արժեքը

Ներդրումային միավորի ապագա արժեքն այն գումարն է, որը ստացվում է այսօրվա ամսաթվի n-րդ գումարը ներդնելու արդյունքում՝ որոշակի ժամանակից և որոշակի տոկոսադրույքից հետո: Ապագա եկամուտների հաշվարկման այս մեթոդը կոչվում է «կուտակում»: Դա շարժում է ներկայից դեպի ապագա: Տարվա սահմանված դրույքաչափը հաշվի առնելով՝ տեղի է ունենում տարինսկզբնական ներդրումների աստիճանական աճ: Այսպիսով, առաջին կապիտալ ներդրումները ժամանակի ընթացքում մեծացնում են իրենց արժեքը։ Ներդրումային նախագծերը դիտարկելիս տոկոսադրույքը խաղում է գործառնությունների շահութաբերության հարաբերակցության դերը:

Հետևյալ բանաձևն օգտագործվում է այսօրվա ներդրված ներդրումներից ապագա շահույթը որոշելու համար:

Որտեղ. համա- սկզբնական ներդրում; r - տոկոսադրույք; n - համաձայնեցված ներդրումային ժամկետը։

Կուտակման մեթոդն էր, որը հանգեցրեց բարդ տոկոսների առաջացմանը:

Ի՞նչ է բարդ տոկոսը:

Պատկերացնենք, որ դուք ներդրել եք 200,000 ռուբլի տարեկան 12%-ով։ Առաջին տարվա համար ձեր շահույթը կկազմի 24,000 ռուբլի՝ 200,000 + 200,00012%=224,000 ռուբլի: Այնուամենայնիվ, համաձայն պայմանագրի, դուք չեք վերցնում այս գումարը, այլ դրանք փոխանցվում են ավանդի կատեգորիա և արդեն երկրորդ տարում տոկոսները գանձվում են ոչ թե 200,000, այլ 224,000 ռուբլի և այլն:

Այդպիսի սխեման, որում տոկոսներ են գանձվում նախորդ ժամանակաշրջանում ստացված շահույթի վրա, կոչվում է բարդ տոկոս կամ կապիտալացում:

Այս մեթոդը գործում է ինչպես ավանդների, այնպես էլ վարկերի դեպքում, եթե առաջին մի քանի տարիներին չեք պլանավորում գումար վերադարձնել բանկ: Ընդ որում, ըստ պայմանագրի, տոկոսները հաշվարկվում են կա՛մ ամեն ամիս, կա՛մ եռամսյակային, կա՛մ տարին մեկ անգամ։

Բարդ տոկոսային ֆունկցիաներ

Բազմաթիվ ֆինանսական հաշվարկներ կատարելիս հաճախ պետք է դիմել առկա միջոցներով դրամական հոսքեր ստեղծելու խնդիրների լուծմանը.բնութագրերը և դրանց արժեքը: Հաշվարկները պարզեցնելու, դրանք ստանդարտացնելու համար նրանք օգտագործում են ստացված բաղադրյալ տոկոսային ֆունկցիաները, որոնք ցուցադրում են կապիտալ ներդրումների արժեքի փոփոխությունների դինամիկան հատկացված ժամանակահատվածում:

Ընդհանուր առմամբ կա 6 նման գործառույթ՝

• Ապագայում խնայողությունների գումարը՝ հաշվի առնելով բարդ տոկոսադրույքը։
• Անուիտետի ապագա արժեքը կամ միավորի կուտակումը որոշակի ժամանակահատվածում:
• Անուիտետի ներկա արժեքը։
• Փոխհատուցման ֆոնդի գործակից։
• Մասնակի վճարում միավորի մաշվածության համար։
• Վերադարձի գործակից կամ ընթացիկ միավորի արժեքը։

Ապագայում խնայողությունների ծավալը՝ հաշվի առնելով բարդ տոկոսադրույքը

Այս բարդ տոկոսադրույքի ֆունկցիան քննարկվել է վերևում, երբ մենք խոսում էինք կապիտալի և կուտակման ապագա արժեքի մասին: Ապագա եկամուտը որոշելիս հիմք են ընդունվում հետևյալը. սկզբնական ներդրումը, համալիր վարկի տոկոսադրույքը և ներդրումը տրամադրված ժամանակահատվածը:

Անուիտետի արժեքը ապագայում

Թույլ է տալիս որոշել խնայողական հաշվի ավելացման չափը, որը ներառում է ավանդատուի կանոնավոր ավանդներ, որոնցից տոկոսները գանձվում են նշված ժամանակահատվածում:

հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով.

FVA=M((1 + r)ⁿ - 1 / r, որտեղ. FVA - փողի ապագա գին; M - մշտական վճարի չափը. r - վարկի տոկոսադրույք; n - ժամանակաշրջան։

Այսպիսով, եթե դուք ամեն ամիս վճարում եք 1500 ռուբլի երեք տարվա ընթացքում 15% տոկոսադրույքով, ապա բոլոր վճարումներից հետո ձեր մշտական վճարումների ապագա արժեքըհավասար կլինի 67673 ռուբլու։

Կանոնավոր հավասար ներդրումներ

Փոխհատուցման ֆոնդի գործակիցը ցույց է տալիս այն մուծման գումարը, որը պետք է կատարվի կանոնավոր հիմունքներով, որպեսզի սահմանված ժամանակաշրջանի վերջում ստացվի պլանավորված գումարը բարդ տոկոսներով:

Հաշվի համար պետք է օգտագործել բանաձևը՝

M=FVAr / ((1 + r)ⁿ - 1).

Ինչպես դրամական հոսքերի բոլոր բանաձևերը, այս մեկը նույնպես հեշտությամբ ստացվում է նախորդից:

Եթե 6 տարի հետո որոշեք գնել բնակարան, որի արժեքը համեմատաբար 1,000,000 ԱՄՆ դոլար է, ապա տարեկան 15% ֆիքսված տոկոսադրույքով պետք է ամեն ամիս բանկին վճարեք 8645 դոլար։

Հետադարձ գործոն

Այս բաղադրյալ տոկոսային ֆունկցիան առաջինի հակադարձ գործառույթն է: Հաշվարկը կատարվում է հետևյալ բանաձևով՝

PV=FV / (1 + r) , որտեղ. PV - նախնական ներդրում; FV - ապագա անդորրագիր; r - տոկոսադրույք; n - տարիների (ամիսների) թիվը.

Այս ֆունկցիան պատկերացում է տալիս, թե որքան պետք է ներդրումներ կատարեք այսօր՝ տվյալ պայմաններում երաշխավորված շահույթ ստանալու համար (ժամկետ և տոկոս):

Օրինակ, 20,000 ռուբլի ընթացիկ արժեքը, որը ակնկալվում է ստանալ 4 տարի հետո տարեկան 15% տոկոսադրույքով, հավասար կլինի 11,435 ռուբլու:

Կանոնավոր անուիտետի ներկա արժեքը

Ցուցադրում է մինչ օրս կանոնավոր վճարումների արժեքը: Առաջին ժամանումներըակնկալվում է առաջին տարվա, ամսվա, եռամսյակի և հաջորդի վերջում՝ յուրաքանչյուր հաջորդ ժամանակային միջակայքի վերջում:

Հաշվարկման համար օգտագործվում է հետևյալ բանաձևը՝

PVA=M(1 - (1 + r)^-n) / r.

Այս տեխնիկայի կիրառման պարզ օրինակ կարող է լինել այն իրավիճակը, երբ անհրաժեշտ է սահմանել որոշակի ժամկետով տրվող վարկի գումարը՝ հաշվի առնելով տոկոսադրույքը և բանկին ամսական վճարումները:

Մասնակի վճարում միավորի մաշվածության համար

Ցուցադրում է հավասար պարբերական վճարման գումարը, որն անհրաժեշտ է տոկոսադրույքով վարկն ամբողջությամբ ամորտիզացնելու համար:

Բանաձևն ունի հետևյալ տեսքը՝

M=PVAr / (1 - (1 + r)^-n).

Լավ օրինակ կարող է լինել որոշելու այն ապառիկի չափը, որը պետք է մարվի բանկին հատկացված ժամկետում, որպեսզի վարկը ժամանակին մարվի՝ հաշվի առնելով մայր գումարի և տոկոսների մարումը: