Անկախ նրանից՝ դուք նախատեսում եք ձեր կապիտալը ներդնել ընկերոջ բիզնեսում, թե ձեր կյանքում, դուք պետք է ճշգրիտ հաշվարկեք այն գումարը, որը կստանաք ապագայում: Դա անելու համար կա մի հայեցակարգ, որը ֆինանսիստներն անվանում են «համակցված տոկոս»: Իհարկե, կան մեծ թվով առցանց բարդ տոկոսադրույքների հաշվիչներ: Այնուամենայնիվ, ջրափոսի մեջ չմտնելու համար ավելի լավ է ինքներդ հասկանալ այս ցուցանիշը հաշվարկելու մեթոդը: Ձեզ օգնելու համար այս հոդվածը գրվել է:
Փողի ժամանակի արժեքի տեսություն
Համաձայն բազմաթիվ տնտեսական հասկացություններից մեկի՝ փողը ժամանակի ընթացքում հակված է արժեզրկման։ Այսօրվա ավանդը, որն արժե, ասենք, 1000 դոլար, 5-6 տարի հետո կդադարի նույնքան արժենալ։
Սակայն փողի արժեքի վրա ազդում է ոչ միայն ժամանակաշրջանը: Կան երեք հիմնական գործոններ, որոնք կարող են ազդել դրամական կապիտալի իրական արժեքի վրա.
- ժամանակ;
- գնաճ;
- ռիսկ.
Հաշվի առնելով, թե ինչ է ներառում ներդրումներն ինքնինապագայում շահույթ ստանալով՝ անհրաժեշտ է դառնում հաշվարկել, թե ինչ կլինի այն տվյալ ժամանակահատվածում։ Ի վերջո, երբ ներդրողը ներդրումներ է կատարում որոշակի ձեռնարկությունում, նա պետք է զգա իր ներդրածի և ստանալու տարբերությունը։ Դրա համար ներդրվում են ներդրման երկու հիմնական հասկացություններ՝ դրամական կապիտալի ներկա և ապագա արժեքը:
Փողի ընթացիկ արժեքը
Փողի զանգվածի ներդրված ներկա արժեքը ապագա ֆինանսական մուտքերն են, որոնք ճշգրտվում են ընթացիկ ժամանակաշրջանին՝ հաշվի առնելով սահմանված տոկոսադրույքը: Փողի ընթացիկ արժեքի հաստատումը բնութագրվում է «զեղչում» կոչվող գործընթացով: Հակառակ աճին, այն օգնում է որոշել, թե որքան գումար է անհրաժեշտ ներդնել այսօր՝ 6 տարում $10,000 ստանալու համար:
Այս պարզ թվաբանական գործողությունը կատարվում է ապագա դրամական հոսքերը զեղչի գործակցով բազմապատկելով:
Որտեղ՝ α-զեղչի գործակից; r - զեղչի տոկոսադրույքը բաժանված է 100%; t - տարվա հերթական համարը, որի համար կատարվել է հաշվարկը:
Կապիտալի ապագա արժեքը
Ներդրումային միավորի ապագա արժեքն այն գումարն է, որը ստացվում է այսօրվա ամսաթվի n-րդ գումարը ներդնելու արդյունքում՝ որոշակի ժամանակից և որոշակի տոկոսադրույքից հետո: Ապագա եկամուտների հաշվարկման այս մեթոդը կոչվում է «կուտակում»: Դա շարժում է ներկայից դեպի ապագա: Տարվա սահմանված դրույքաչափը հաշվի առնելով՝ տեղի է ունենում տարինսկզբնական ներդրումների աստիճանական աճ: Այսպիսով, առաջին կապիտալ ներդրումները ժամանակի ընթացքում մեծացնում են իրենց արժեքը։ Ներդրումային նախագծերը դիտարկելիս տոկոսադրույքը խաղում է գործառնությունների շահութաբերության հարաբերակցության դերը:
Հետևյալ բանաձևն օգտագործվում է այսօրվա ներդրված ներդրումներից ապագա շահույթը որոշելու համար:
Որտեղ. համա- սկզբնական ներդրում; r - տոկոսադրույք; n - համաձայնեցված ներդրումային ժամկետը։
Կուտակման մեթոդն էր, որը հանգեցրեց բարդ տոկոսների առաջացմանը:
Ի՞նչ է բարդ տոկոսը:
Պատկերացնենք, որ դուք ներդրել եք 200,000 ռուբլի տարեկան 12%-ով։ Առաջին տարվա համար ձեր շահույթը կկազմի 24,000 ռուբլի՝ 200,000 + 200,00012%=224,000 ռուբլի: Այնուամենայնիվ, համաձայն պայմանագրի, դուք չեք վերցնում այս գումարը, այլ դրանք փոխանցվում են ավանդի կատեգորիա և արդեն երկրորդ տարում տոկոսները գանձվում են ոչ թե 200,000, այլ 224,000 ռուբլի և այլն:
Այդպիսի սխեման, որում տոկոսներ են գանձվում նախորդ ժամանակաշրջանում ստացված շահույթի վրա, կոչվում է բարդ տոկոս կամ կապիտալացում:
Այս մեթոդը գործում է ինչպես ավանդների, այնպես էլ վարկերի դեպքում, եթե առաջին մի քանի տարիներին չեք պլանավորում գումար վերադարձնել բանկ: Ընդ որում, ըստ պայմանագրի, տոկոսները հաշվարկվում են կա՛մ ամեն ամիս, կա՛մ եռամսյակային, կա՛մ տարին մեկ անգամ։
Բարդ տոկոսային ֆունկցիաներ
Բազմաթիվ ֆինանսական հաշվարկներ կատարելիս հաճախ պետք է դիմել առկա միջոցներով դրամական հոսքեր ստեղծելու խնդիրների լուծմանը.բնութագրերը և դրանց արժեքը: Հաշվարկները պարզեցնելու, դրանք ստանդարտացնելու համար նրանք օգտագործում են ստացված բաղադրյալ տոկոսային ֆունկցիաները, որոնք ցուցադրում են կապիտալ ներդրումների արժեքի փոփոխությունների դինամիկան հատկացված ժամանակահատվածում:
Ընդհանուր առմամբ կա 6 նման գործառույթ՝
- Ապագայում խնայողությունների գումարը՝ հաշվի առնելով բարդ տոկոսադրույքը։
- Անուիտետի ապագա արժեքը կամ միավորի կուտակումը որոշակի ժամանակահատվածում:
- Անուիտետի ներկա արժեքը։
- Փոխհատուցման ֆոնդի գործակից։
- Մասնակի վճարում միավորի մաշվածության համար։
- Վերադարձի գործակից կամ ընթացիկ միավորի արժեքը։
Ապագայում խնայողությունների ծավալը՝ հաշվի առնելով բարդ տոկոսադրույքը
Այս բարդ տոկոսադրույքի ֆունկցիան քննարկվել է վերևում, երբ մենք խոսում էինք կապիտալի և կուտակման ապագա արժեքի մասին: Ապագա եկամուտը որոշելիս հիմք են ընդունվում հետևյալը. սկզբնական ներդրումը, համալիր վարկի տոկոսադրույքը և ներդրումը տրամադրված ժամանակահատվածը:
Անուիտետի արժեքը ապագայում
Թույլ է տալիս որոշել խնայողական հաշվի ավելացման չափը, որը ներառում է ավանդատուի կանոնավոր ավանդներ, որոնցից տոկոսները գանձվում են նշված ժամանակահատվածում:
հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով.
FVA=M((1 + r)n - 1 / r, որտեղ. FVA - փողի ապագա գին; M - մշտական վճարի չափը. r - վարկի տոկոսադրույք; n - ժամանակաշրջան։
Այսպիսով, եթե դուք ամեն ամիս վճարում եք 1500 ռուբլի երեք տարվա ընթացքում 15% տոկոսադրույքով, ապա բոլոր վճարումներից հետո ձեր մշտական վճարումների ապագա արժեքըհավասար կլինի 67673 ռուբլու։
Կանոնավոր հավասար ներդրումներ
Փոխհատուցման ֆոնդի գործակիցը ցույց է տալիս այն մուծման գումարը, որը պետք է կատարվի կանոնավոր հիմունքներով, որպեսզի սահմանված ժամանակաշրջանի վերջում ստացվի պլանավորված գումարը բարդ տոկոսներով:
Հաշվի համար պետք է օգտագործել բանաձևը՝
M=FVAr / ((1 + r)n - 1).
Ինչպես դրամական հոսքերի բոլոր բանաձևերը, այս մեկը նույնպես հեշտությամբ ստացվում է նախորդից:
Եթե 6 տարի հետո որոշեք գնել բնակարան, որի արժեքը համեմատաբար 1,000,000 ԱՄՆ դոլար է, ապա տարեկան 15% ֆիքսված տոկոսադրույքով պետք է ամեն ամիս բանկին վճարեք 8645 դոլար։
Հետադարձ գործոն
Այս բաղադրյալ տոկոսային ֆունկցիան առաջինի հակադարձ գործառույթն է: Հաշվարկը կատարվում է հետևյալ բանաձևով՝
PV=FV / (1 + r) , որտեղ. PV - նախնական ներդրում; FV - ապագա անդորրագիր; r - տոկոսադրույք; n - տարիների (ամիսների) թիվը.
Այս ֆունկցիան պատկերացում է տալիս, թե որքան պետք է ներդրումներ կատարեք այսօր՝ տվյալ պայմաններում երաշխավորված շահույթ ստանալու համար (ժամկետ և տոկոս):
Օրինակ, 20,000 ռուբլի ընթացիկ արժեքը, որը ակնկալվում է ստանալ 4 տարի հետո տարեկան 15% տոկոսադրույքով, հավասար կլինի 11,435 ռուբլու:
Կանոնավոր անուիտետի ներկա արժեքը
Ցուցադրում է մինչ օրս կանոնավոր վճարումների արժեքը: Առաջին ժամանումներըակնկալվում է առաջին տարվա, ամսվա, եռամսյակի և հաջորդի վերջում՝ յուրաքանչյուր հաջորդ ժամանակային միջակայքի վերջում:
Հաշվարկման համար օգտագործվում է հետևյալ բանաձևը՝
PVA=M(1 - (1 + r)-n) / r.
Այս տեխնիկայի կիրառման պարզ օրինակ կարող է լինել այն իրավիճակը, երբ անհրաժեշտ է սահմանել որոշակի ժամկետով տրվող վարկի գումարը՝ հաշվի առնելով տոկոսադրույքը և բանկին ամսական վճարումները:
Մասնակի վճարում միավորի մաշվածության համար
Ցուցադրում է հավասար պարբերական վճարման գումարը, որն անհրաժեշտ է տոկոսադրույքով վարկն ամբողջությամբ ամորտիզացնելու համար:
Բանաձևն ունի հետևյալ տեսքը՝
M=PVAr / (1 - (1 + r)-n).
Լավ օրինակ կարող է լինել որոշելու այն ապառիկի չափը, որը պետք է մարվի բանկին հատկացված ժամկետում, որպեսզի վարկը ժամանակին մարվի՝ հաշվի առնելով մայր գումարի և տոկոսների մարումը:
